虽然嘴上在抱怨，但林叶眼中的光芒却越来越盛。

难度越大，意味着这座山峰背后的风景越壮丽。

如果真能把这个「不适定」的问题变成「适定」的，那不仅仅是解决了一个工程降噪问题，更是触及了流体与波相互作用的数学灵魂。

「来嘛来嘛来嘛！奥利给，干就完了！」

林叶拉开椅子，重重地坐下，随手抓过一本《流体动力学中的伴随方法》，翻开第一页。

瞅了一眼旁边浮现出来的倒计时框。

上面显示的是40天时间，好在不是30天，系统还算是当了一回人。

「我还就不信啃不下来这块硬骨头！」

研究正式开始。

前七天，林叶几乎没有动笔计算，而是根据系统提供的那成堆的学习资料，沉浸在基础理论的学习当中。

正所谓磨刀不误砍柴工嘛！

他重新推导了莱特希尔方程，这是气动声学的基石。

大概长这样：

看着这个方程，林叶眉头紧锁。

「莱特希尔把流体运动看作是静止介质中的声源分布，这在正问题上很有效，但在反问题上，它掩盖了涡旋的动力学本质。」

「如果不把涡旋从背景流场中剥离出来，反演计算就全都是噪声。」

他开始转向hwe的涡声类比理论。

「声音源于涡量w和速度u的叉乘。也就是说，只有当涡旋发生拉伸、扭曲或与其他物体表面相互作用时，才会发出声音。」

时间很快过去。

第一个周里，他没有急着去解题，而是不断地在脑海中构建物理图像。

他明白，只有深刻理解了正向的物理机制，才有可能找到逆向的线索。

而从第二周开始，他便尝试构建数学框架。

他引入了伴随算子，试图推导关于涡量场的伴随状态方程。

然而，正如他预料的那样，灾难发生了。

当他试图逆向积分时，湍流的混沌特性就开始搞事了。

「操蛋！这个梯度场是发散的！」

林叶看着草稿纸上推导出的伴随变量演化方程，嘴角抽搐。

由于纳维—斯托克斯方程在雷诺数很高时对初始条件极端敏感，逆向积分会导致微小的误差呈指数级放大。而他计算出的形状敏感度梯度，充满了高频且随机的数值噪声，如果直接用这个梯度去指导螺旋桨形状优化，得到的恐怕不是光滑的曲面，而是心电图那种全都是刺的曲线了。

这就是不适定性的威力。

林叶不由产生了些许的焦虑，好在是修炼空间的效果又能让他很快地将这种焦虑的心情给忘记。

他尝试了提克霍诺夫正则化，试图平滑梯度，但效果却很差，要么就是平滑过头了，关键的涡旋结构特征被抹平了；要么就是平滑不够，梯度依然是乱码。

陷入僵局的林叶，开始疯狂地翻阅那些关于微局部分析和最优控制的籍。

直到第22天，他在一本关于压缩感知的数学专着中，看到了关于稀疏表示的概念。

一道闪电瞬间击穿了他的思维迷雾。

「我为什么非要反演整个流

章节内容不完整，请退出阅读模式查看完整内容！